假設檢定第二個步驟就是 定風險
這裡的風險, 是你願意承擔做出錯誤決定的最大承受值.
就是所謂的Alpha Risk, 型I誤差率(Type I error rate)
也有人稱它為顯著水準/水平(Significant Level), Level Alpha...等等.
但這樣講風險, 不夠完整. 我們要細談兩種錯誤決策.
進入正題:
假設檢定第一步是設定你要檢驗的陳述.
一個是H0, 另一個是Ha
基本上,到底哪一個是真?, 哪一個是假?
這個沒有人知道 (問神可能比較快
)
所以, 不管你最後選擇相信哪一個, 都有ㄧ個潛在錯誤風險.
型I錯誤 (Type I error): 明明H0才是事實,我們卻選擇相信Ha.
(統計正式定義是: 當H0為真時, 拒絕H0)
型II錯誤(Type II error):明明Ha才是事實,我們卻選擇相信H0.
(統計正式定義是: 當Ha為真時, 不拒絕H0)
看到沒有, 型I與型II是相反的, 所以 大家啊!! 記其中ㄧ個就好了
另一個就是反面, 不用去記啦!! 記太多反而搞混了.
所以, 套公式
明明____才是事實,我們卻選擇相信___
型I錯誤就是 明明 H0 才是事實,我們卻選擇相信 Ha
所以看到了嗎?
若你決定相信H0, 那你就有犯型II錯誤的可能
若你決定相信Ha, 那你就有犯型I錯誤的可能
但是, 天底下沒那麼倒楣的事, 你不會同時犯型I與型II錯誤的!!
道理很簡單, 因為只有一個陳述是對的, 呵呵!!
既然可能會犯錯, 難道我們不能免除做錯事嗎?
嗯啊, 就是沒辦法免除,因為真的不知道誰是真的,
我們只能依數據的證據來說話
但是, 不用太悲觀, 我們還是能控制犯錯的風險大小的!!
也就是說 控制型I與型II錯誤的大小
所以我們要控制 型I誤差率 與 型II誤差率
型 I誤差率(Type I error rate):
明明H0才是事實,我們選擇相信Ha的錯誤風險值
(就是型I錯誤發生機率值)
型II誤差率(Type II error rate):
明明Ha才是事實,我們選擇相信H0的錯誤風險值
(就是型II錯誤發生機率值)
請看過來 看過來~~~
請分清楚 型X錯誤 與 型X誤差率 是不一樣的!!
型X錯誤 是 "事件(Event)", 不是"機率值(Probability)"!!
型X誤差率 是 "機率值(Probability)", 不是"事件(Event)"
請不要再說錯了!! 這錯誤可錯大了, 主審官看到, 會直接給你錯, 不會部份給分的.
再來, 因為能力有限, 我們只能選擇ㄧ個控制
所以人類就選擇了控制型I錯誤風險的發生頻率,
就是因為這樣, 為什麼我們不想輕易就拒絕的陳述,
我們會選擇放在H0, 因為我們可以控制的就是犯型I錯誤的頻率了.
好的, 說到這裡, 那到底Alpha Risk 正式定義是什麼?
他的定義就是:
Alpha Risk: 當H0是真時, 你能夠忍受做出錯誤相信Ha的最大犯錯機率.
這一個值通常會選 10%, 5%與 1%. 不過, 通常都是選 5%比較多.
選擇10%, 表示您天生樂觀,
覺得H0是真的, 但選擇相信Ha這件事的後遺症不是很嚴重.
相反的, 選擇1%的人, 明顯的是想保護H0,
因為除非有強烈的證據證明H0是錯的, 不然不允許隨便拒絕H0.
而中庸之道就是:
讓我們選 5%吧!!
針對培養土的問題, 這5%的涵義是
如果AB培養土, 實際上, 對於種子發芽有相同的效率,
連番做實驗後(比如,做100次發芽實驗),
這裡面最多約有5%的決策,
會錯誤相信兩品牌培養土是有差異的.(100次決策中約有5次)
雖然我們這邊沒有深入談型II錯誤發生率的控制方法
不過可以跟大家說的是, 要控制它, 可藉由樣本數的多寡來控制.
這部分有時間, 我再來談.
接下來就請大家看下ㄧ篇:
統計諮詢 假設檢定 Step 3: 用哪一牌的培養土育苗最好?"
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