假設檢定四步驟: "設定求解" (請參考: 假設檢定首部曲)
第一步就是設假設,
假設有分虛無假設(H0, Null Hypothesis)與對立假設(Ha, Alternative Hypothesis)
以這一個問題而言:
想要比較市面上兩款專門為撥種育苗用的培養土, A牌培養土與B牌培養土,
哪一種對落葵(就是"皇宮菜")的發芽率最好?
H0就是「A牌與B牌培養土的發芽率相同」
Ha就是「A牌與B牌培養土的發芽率不同」
為什麼如此設呢? 是有一些基本原則可以掌握的, 我提供常見的設法給大家參考
*A1:將文字轉換成數理符號後, 等號要放在H0. 這個原則是不變的,請多加善用
*B1:想回答「是/否」「沒有/有」,可以把"是/沒有"放在H0, 把"否/有"放在Ha.
*B2:將「沒有差異/相同的」的陳述放在H0.
*B3:需要強烈證據才能否定的陳述放在H0.
*B4:設立的H0與Ha, 不管是拒絕或接受H0, 要能幫助你回答問題
族繁不及備載....
例如:
問題1. 台灣成年男性身高是呈現正態分配嗎?
問題2. 台北市捷運旅客使用悠遊卡通行比例超過95%嗎?
問題3. 用手法1製造產品,良率是否可達98%?
問題4. 新製程參數與舊製程參數想比,新製程參數生產的產品良率是否較佳.
問題5. 懷疑賣菜的老闆是否偷斤減兩,菜的重量不到1斤(600g),我要舉發他.
建議的假設如下:
問題1. H0:台灣成年男性身高呈現常態分配. Ha:台灣成年男性身高不是常態分配
問題2. H0:使用悠遊卡比例低於或等於95%. Ha:使用悠遊卡比例大於(超過)95%
問題3. H0:手法1的不良率小於或等於1% Ha:手法1的不良率超過1%
問題4. H0:新舊製程良率相同 Ha:新製程良率較佳
問題5. H0:菜重大於或等於600g Ha:菜重小於600g
我的理由是這樣子的,
問題1. 滿足A1與B1 B4
通常這一種都是H0放"是", Ha都放"否"的陳述. 所以"是常態分配"放在H0.
問題2. 滿足A1與B1 B4
等於95%,就是"使用率=0.95". 而期望的超過是">", 所以很自然的
H0會設為使用悠遊卡比例低於或等於95%, 也就是沒有超過!!
Ha會設為使用悠遊卡比例大於95%,也就是超過了95%!!
問題3. 滿足A1與B4
工業上,使用新的手法,就是希望有好的效果產生(<=1%),
所以達不到1%(>1%), 就沒有達到主管的要求效果.
因此, H0設為手法1的不良率小於或等於1%
問題4.滿足A1與B2 B4
新舊製程沒有差異,就是良率相同(就是等於=).
而有差異產生(就是不等於),當然是要好的
所以H0設為新舊製程良率相同, Ha要設為新製程良率較佳
問題5.滿足A1與B3 B4
*考慮"H0:菜重等於600g Ha:菜重不等於600g"
若是不拒絕H0,那當然菜販是沒事,可是拒絕H0時,
他不能替你做什麼事, 因為不等於包含兩件事
一個是大於, 一個是小於, 所以不能證明菜販的清白
*再考慮"H0:菜重小於等於600g Ha:菜重大於600g"
這個假設也不好, 滿足等號放在H0, 但不拒絕H0時, 還是不能告菜販
因為等號就是600g,是合格的!!
*最後只剩下一個選擇, 這個選擇滿足了滿足A1與B3 B4, 也就是
H0:菜重大於或等於600g(賺到了,有機會超會超重^^)
Ha:菜重小於600g(消費者賠死了,告死他)
看到了沒有? 掌握A1的精隨,通常就錯不了了.
另外要提醒的一點就是符號問題
假設檢定是針對"母體參數"做推論, 不是對樣本統計量作推論
比如說
*均值比較, H0:Xbar是10公分 Ha:Xbar不是10公分
*標準差比較, H0:SD1/SD2等於1 Ha:SD1/SD2不等於1
這些都是錯的, 不能寫樣本統計量啦!!!
應該是寫成
*均值比較, H0:mu是10公分 Ha:mu不是10公分
*標準差比較, H0: sigma1/sigma2等於1 Ha:sigma1/sigma2不等於1
好吧!
"統計諮詢 假設檢定 Step 1: 用哪一牌的培養土育苗最好?" 就寫到這裡
請接著看
"統計諮詢 假設檢定 Step 2: 用哪一牌的培養土育苗最好?" 吧!!!
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