先說結論:
1.大豆粕添加越多, 蟲體的重量不會隨之增加, 所以不是加越多越好
2.使用逗滾仔自行開發的配方飼養麵包蟲即可,
在實驗期間額外添加大豆粕, 對重量沒顯著性的影響
*NOTE: 我們相信還有比我們更好的飼料配方,
不過, 考量到經濟效益, 使用我們自行開發的成長配方是經濟實惠的
~~~~~~~~~~~~~實驗開始分隔線~~~~~~~~~~~~~
最近看了一些中學的科展
有人比較了麥片與大豆粕對麵包蟲的成長比較
這著實讓逗滾們擔心了....
該篇文獻指出大豆粕的成長效果比麥片好
不過對我們飼養黃粉蟲的飼養者來說
不管是大豆粕或者麥片, 他們的成本都很高
這對業者或小量飼養的消費者都是吃不消的
不過, 為了有更高效能的結果, 我們購買了一批大豆粕來實驗
實驗材料有:
*大豆粕一批
*逗滾仔開發的成長配方一批
*麵包蟲130隻
*飼養盒
*微電子磅秤(有效位數0.01)
*一台有R與Minitab統計分析軟體的電腦
我們以成長飼料當作基料,
以0%, 10%, 20%,......,100%的比例添加到成長配方中
目的是要找出多少比例的大豆粕可以讓黃粉蟲重一點
因為重一點的黃粉蟲意味著有比較大隻的外表
總共有13個飼養盒,
每一個飼養盒有不同比重的大豆粕,
編號1-3是全程長飼料的飼養盒
後面10個是從 10%到100%的大豆添加飼養盒
調配好比例, 每一個飼養盒隨機放入10隻黃粉蟲
實驗時間共20天
這期間量測兩次
到第二十天大約是出生一個月時間
我們記錄麵包蟲的初始重量與兩次的量測結果
我們將數值以圖形來表示
可以看到,
開始實驗時的蟲重看起來是差不多的,
若是不放心, 我們可以使用迴歸分析看一下有沒有斜率產生
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 2.094e-02 1.329e-03 15.755 6.79e-09 ***
X -3.869e-05 2.443e-05 -1.584 0.142
X是大豆粕添加比例
不意外的, 截距是顯著的, 因為蟲重不為零啊....
然後看一下隨機性, 免得發現組的重量安排有非隨機現象
Runs Test
data: Adj.X
statistic = -0.9331, runs = 5, n1 = 6, n2 = 5, n = 11, p-value = 0.3507
alternative hypothesis: nonrandomness
也是通過隨機性檢驗的
所以至少初步可以判定我們分組時沒有偏心啦!!!
第一次量測黃粉蟲的重量, 可以發現大家都長大不少
不過有兩個有趣的現象發生
1.添加太多大豆粕, 重量成長反而縮水了
2.添加大豆粕比例是40%時, 重量成長不好
成長結果似乎沒有一貫性
第一件事需要用統計方法來驗證是不是真的成長變慢
第二件事就比較好解釋
注意到原始重量, 40%大豆粕實驗組重量就比教輕一些
這時候就出現一個問題:
黃粉蟲的重量成長是不是與開始的重量就有關係?
若是如此, 那這實驗就不公平喔! 因為輸在起跑點了嘛!
不過還好還好, 我們可以在迴歸分析模型裡面加上調整變數
也就是說, 為了避免輸在起跑點的問題
我們考慮的迴歸分析, 必須要有原始重量變數當作 Adjust variable 調整變數
回到第一件事, 我們先考慮配適沒有調整原始重量的簡單與複迴歸模型看看
1. 不具調整變數的簡單迴歸模型
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 0.0588611 0.0038422 15.320 9.13e-09 ***
X -0.0001913 0.0000706 -2.709 0.0203 *
---
Multiple R-squared: 0.4002, Adjusted R-squared: 0.3456
不意外的, 迴歸係數是負的0.0001913, 這暗示, 加越多大豆粕, 成長重量會降低
有注意到判定係數只有40%嗎? 可見大豆粕的重量不能完全解釋成長的重量
因為還有高達60%未知的變異, 這未免太大了!!!
2.不具調整變數的二次曲線迴歸模型
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 5.410e-02 3.770e-03 14.349 5.35e-08 ***
X 2.851e-04 2.067e-04 1.380 0.198
X2 -5.197e-06 2.161e-06 -2.405 0.037 *
---
Multiple R-squared: 0.62, Adjusted R-squared: 0.544
二次項的迴歸係數是顯著的
可是, 光加入二次項似乎還不夠
因為判定係數只增加22%左右, 太低了.
如果黃粉蟲的成長重量不能由飼料成分來決定
那這動物也太難養了吧!!!
所以呢?......考慮加入調整因子啊! 並且直接考慮有二次項的具調整因子迴歸分析
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 1.575e-02 9.791e-03 1.609 0.14216
X 2.964e-04 1.300e-04 2.280 0.04854 *
X2 -4.535e-06 1.369e-06 -3.313 0.00904 **
Adj.X 1.860e+00 4.608e-01 4.036 0.00294 **
---
Multiple R-squared: 0.8648, Adjusted R-squared: 0.8197
漂亮多了, 調整因子果然顯著,
並且判定係數也提高到80%以上了
除了截距項之外, 其他迴歸係數都顯著了
這是因為我們已經考慮了原始重量當作解釋變數, 所以截距就不顯著了
所以我們在考慮一個"不具截距項"的調整迴歸分析
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
X 3.358e-04 1.374e-04 2.444 0.0346 *
X2 -4.557e-06 1.473e-06 -3.093 0.0114 *
Adj.X 2.579e+00 1.201e-01 21.477 1.07e-09 ***
---
Multiple R-squared: 0.9931, Adjusted R-squared: 0.991
看到沒有!!! 判定係數99%以上,
這就告訴我們,
本次試驗黃粉蟲成長因素, 幾乎可由飼料與初始重量來解釋
負的二次項迴歸係數, 表示
以成長配方當基底,添加過多的大豆粕,對黃粉蟲的重量有壓抑效果
那到底加不加呢?
我們可以簡單看一下,
因為60%的添加亮就開始有壓抑效果
我們只看前面幾個點呢? 跑一下他的迴歸分析
1.具調整變數的二次項迴歸模型:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
X[1:9] 2.805e-05 6.411e-05 0.437 0.675
Adj.X[1:9] 2.685e+00 9.833e-02 27.310 2.26e-08 ***
---
Multiple R-squared: 0.9958, Adjusted R-squared: 0.9946
2.具調整變數的簡單迴歸模型:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
X[1:9] 1.648e-04 2.283e-04 0.722 0.498
X2[1:9] -2.534e-06 4.044e-06 -0.627 0.554
Adj.X[1:9] 2.656e+00 1.128e-01 23.541 3.86e-07 ***
---
Multiple R-squared: 0.9961, Adjusted R-squared: 0.9941
可以清楚看到:
若只考慮到添加60%的大豆粕量,
有加跟沒加大豆粕, 不具有顯著效果啊!!
而且大豆粕很貴ㄟ!
我們幹嘛貪圖那一點點重量, 結果花大錢買飼料呢?
最後, 附上使用Minitab做的禪差分析圖吧!
結果看起來沒什麼好挑剔的!!
所以我們自己內部還是會持續使用自己原始開發的成長配方
*後記:
第二次重量量測的結果與第一次量測分析是相似, 我們就不在荼毒讀者的腦袋了 ^.^
對我們自行開發的配方有興趣了解的, 可連結
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